Это второе издание курса, которое переработано и расширено по сравнению с первым, изданным в 1987 году Тюменским университетом, где автор читал курс механики сплошной среды для студентов физического факультета с 1986 по 1992 год.

Курс лекций академика Нигматулина Р.И. "Основы механики сплошных сред"  для студентов 2-го курса Механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова.

Глава 1. Основы тензорного исчисления. §1. Матрицы и матричная алгебра. §2. Вектора, скалярное и векторное произведения векторов. §3. Ортогональные преобразования координат. §4. Скаляр и вектор. §5. Тензор 2-гo ранга. §6. Симметричные и антисимметричные тензоры второго ранга. §7. Понятие тензора n-го ранга. §8. Операции с тензорами. §9. Тензоры Кронекера и Леви-Чевиты. §10. Главные оси симметрического тензора 2-го ранга. § 11. Симметричный тензор 2-го ранга, квадратичная форма и поверхность 2-го порядка.

Глава 2. Сплошная среда и ее кинематика. § 1. Введение. § 2. Основные гипотезы. Модель сплошной среды (континуума). § 3. Лагранжево описание движения сплошной среды. § 4. Эйлерово описание движения сплошной среды. § 5. Скалярные, векторные и тензорные поля. Дифференцирование по пространственным координатам и времени. § 6. Установившиеся, неустановившиеся и потенциальные движения. Линии тока и траектории. § 7. Тензор деформации. § 8. Тензор скоростей деформаций. § 9. Уравнение сохранения массы (неразрывности)

Глава 3. Основы динамики сплошной среды. Силы. Напряжения. Дифференциальные уравнения движения. § 1. Силы и соответствующие им поля в МСС. § 2. Тензор напряжений (Stress Tensor). § 3. Нормальные и касательные напряжения и их представления через главные напряжения. § 4. Субстанциональные производные по времени (Substantial time derivatives) для тензора напряжений. § 5. Дифференциальные уравнения механики сплошной среды в криволинейных координатах.

Глава 4. Классические теории механики жидкости, газа и твердого дефор мируемого тела. § 1. Система уравнений массы и импульса. § 2. Идеальные жидкость и газ. § 3. Потенциальное (безвихревое) течение идеальной несжимаемой жидкости. § 4. Основы газовой динамики идеального баротропного сжимаемого газа. § 5. Линейно вязкие и линейно упругие среды. § 6. Линейно-вязкие изотропные жидкости. Закон Навье-Стокса. § 7. Гидростатика.

Глава 5. Интегральные, дифференциальные уравнения и уравнения на поверхностях разрыва, следующие из законов сохранения.§ 1. Три теоремы для интегралов по объемам и их граничным поверхностям от дифференцируемых функций. § 2. Интегральные и дифференциальные уравнения сохранения массы. § 3. Интегральное и дифференциальное уравнения сохранения импульса. § 4. Интегральное и дифференциальное уравнения сохранения момента количества движения. § 5. Интегральное и дифференциальное уравнения сохранения полной энергии. § 6. Дифференциальное уравнение для внутренней анергии – первое начало термодинамики. § 7. Интегральные и дифференциальные уравнения для внутренней энергии и энтропии. § 8. Общий вид дифференциальных уравнений и интегральных уравнений сохранения в механике сплошной cpеды. § 9. Уравнения на поверхности разрыва в сплошной среде. § 11. Поверхности разрыва с сосредоточенной поверхностной массой, импульсом, энергией и поверхностным натяжением.

Глава 6. Термодинамика сплошных сред. §1. Основные положения термодинамики. §2. Первый закон термодинамики.§3. Второй закон термодинамики.

Автор полагает, что по каждому предмету даже для фиксированных программ, в идеале должно существовать несколько учебников. Познание и обучение многовариантно. Обучающийся, изучающий или интересующийся предметом, в зависимости от своих склонностей, образа мышления, имеющегося времени, уровня математической подготовки должен выбрать наиболее близкий, быстрее понимаемый и доставляющий наибольшее удовлетворение при чтении учебник.

 

Почтовый адрес

117997
Россия, Москва,
Нахимовский проспект, дом 36,
Институт океанологии им.П.П.Ширшова РАН
Схема проезда

Курс лекций

Курс лекций академика Р.И.Нигматулина "Основы механики сплошных сред" для студентов Механико-математического факультета МГУ
Скачать

КОНТАКТЫ

Телефон +7(499)124-5996
E-mail nigmar@ocean.ru 
Отправить сообщение

Joomla templates by a4joomla